Негативний дискримінант: значення та інтерпретація

Негативний дискримінант – це показник, яким визначається характер та кількість розв'язків квадратного рівняння. Дискримінант – це число, одержуване за формулою, що ґрунтується на коефіцієнтах квадратного рівняння, і воно має велике значення при вирішенні таких рівнянь. Якщо дискримінант менший за нуль, це говорить нам про те, що рівняння не має дійсних коренів.

Негативний дискримінант є індикатором того, що квадратне рівняння не перетинає вісь абсцис, а отже, він не має дійсних рішень. Натомість рівняння має комплексне коріння, яке є числами з речовинною і уявною частиною. Уявна частина вказує на те, що коріння лежить на уявній осі в комплексній площині.

Негативний дискримінант часто трапляється у ситуаціях, де квадратне рівняння немає фізичного сенсу чи немає реальних рішень. Наприклад, якщо у фізичному завданні потрібно знайти значення часу або відстані, негативний дискримінант вказує на те, що рішення не є фізично можливим. Також негативний дискримінант може вказувати на відсутність перетинів графіка функції з віссю абсцис, що може бути важливим при аналізі поведінки функції у різних точках.

Це завдання можна вирішити за допомогою наступної комбінації тегів:

Що означає негативний дискримінант

Негативний дискримінант	Значення	Інтерпретація
Негативний		Квадратне рівняння не має речовинного коріння

Що означає, якщо дискримінант негативний?

Якщо дискримінант негативний, то рівняння не має дійсних коренів. Якщо дискримінант дорівнює нулю, рівняння має один корінь. Якщо коріння квадратного рівняння є раціональними числами, вони знаходяться за формулою x = (-b ± √D) / 2a.

Що, якщо дискримінант дорівнює мінус?

Якщо дискримінант негативний відразу пишемо відповідь, що дійсних коренів немає і не мучимося.

Скільки коріння при негативному Дискримінанті?

За значенням дискримінанта можна визначити кількість коренів квадратного рівняння. Якщо D . Якщо D = 0, то у рівняння два рівні корені. Якщо D > 0 (позитивний), то у рівняння два різні корені.