Негативний дискримінант: значення та інтерпретація

Негативний дискримінант – це показник, яким визначається характер та кількість розв'язків квадратного рівняння. Дискримінант – це число, одержуване за формулою, що ґрунтується на коефіцієнтах квадратного рівняння, і воно має велике значення при вирішенні таких рівнянь. Якщо дискримінант менший за нуль, це говорить нам про те, що рівняння не має дійсних коренів.

Негативний дискримінант є індикатором того, що квадратне рівняння не перетинає вісь абсцис, а отже, він не має дійсних рішень. Натомість рівняння має комплексне коріння, яке є числами з речовинною і уявною частиною. Уявна частина вказує на те, що коріння лежить на уявній осі в комплексній площині.

Негативний дискримінант часто трапляється у ситуаціях, де квадратне рівняння немає фізичного сенсу чи немає реальних рішень. Наприклад, якщо у фізичному завданні потрібно знайти значення часу або відстані, негативний дискримінант вказує на те, що рішення не є фізично можливим. Також негативний дискримінант може вказувати на відсутність перетинів графіка функції з віссю абсцис, що може бути важливим при аналізі поведінки функції у різних точках.

Це завдання можна вирішити за допомогою наступної комбінації тегів:

Що означає, якщо дискримінант негативний?

Якщо дискримінант негативний, то рівняння не має дійсних коренів. Якщо дискримінант дорівнює нулю, рівняння має один корінь. Якщо коріння квадратного рівняння є раціональними числами, вони знаходяться за формулою x = (-b ± √D) / 2a.

Що, якщо дискримінант дорівнює мінус?

Якщо дискримінант негативний відразу пишемо відповідь, що дійсних коренів немає і не мучимося.

Скільки коріння при негативному Дискримінанті?

За значенням дискримінанта можна визначити кількість коренів квадратного рівняння. Якщо D . Якщо D = 0, то у рівняння два рівні корені. Якщо D > 0 (позитивний), то у рівняння два різні корені.